小学生趣味数学题十四（连环数字塔）

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这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1。
1×8＋1=9
12×8＋2=98
123×8＋3=987
1234×8＋4＝9876
12345×8＋5=98765
123456×8＋6=987654
1234567×8＋7=9876543
12345678×8＋8=98765432
　　用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。
9×9＋7＝88
98×9＋6=888
987×9＋5=8888
9876×9＋4=88888
98765×9＋3=888888
987654×9＋2=8888888
9876543×9＋1=88888888
98765432×9＋0=888888888
　　通过变形，还能由此得到新的数塔。
　　例如，取出第一座数塔的最下面一行：
12345678×8+8=98765432。
　　把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为
　　12345678×8+12345678＋8＋1
　　=98765432+12345678+1，
　　也就是
12345678×9+9=111111111。
　　从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。
　　所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。