巧设“参数”妙解题

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解题时若能根据题目的特征，合理、灵活地选用“参数”，往往可将一些趣题、难题化繁为简、化难为易，从而顺利获解。下面就举例介绍用“参数”解题的具体运用。
　　[B]一、用“参数”化简[/B]
　　　　

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　　解设参数a=1997，则 1996=a-1；1998=a+1。
　　

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　　=a+1=1998。
[B]　　二、用“参数”计算[/B]
　　

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　　则原式=（1+x）×y-（1+y）×x
　　=y+xy-x-xy
　　

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[B]　　三、用“参数”解文字题[/B]
[B]　　例3 [/B]一个四位数，在它的某位数字前面加一个小数点，再和这个四位数相加，和是1980.61。这个四位数与37的和是____。
　

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[B]　　四、用“参数”解应用题[/B]
[B]　　例4 [/B]有两堆苹果，第一堆苹果平均每个重165克；第二堆苹果平均每个重201克；而这两堆苹果的平均重为每个174克。则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的____倍。
　　解设第一堆苹果有a个，第二堆苹果有b个。则第一、二堆苹果的总重量分别为165a克和201b克。由题意知：165a+201b=174?（a+b），化简

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[B]　　五、用“参数”解几何题[/B]
[B]　　例5 [/B]如图所示，甲、乙两个三角形的面积差为3平方厘米。求图中x的长。

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　　解如图，设图中空白部分的梯形面积为S平方厘米。已知S甲-S乙=3平方厘米，则有（S甲+S）-（S乙+S）=3，即S△ABCD-S△ABE=3，也

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[B]　　六、用“参数”解算式谜[/B]
[B]　　例6 [/B]若用相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。则在等式：学习好勤动脑×5= 勤动脑学习好×8中“学习好勤动脑”表示的六位数最少是____。（1996年全国数学夏令营竞赛第2题）
　　解设三位数“学习好”=x，“勤动脑”=y。则已知等式可转化成（1000x+y）×5=（1000y+x）×8，化简整理得128x=205y。则x∶y=205∶128。根据比的基本性质和题设可知，满足这个比例式的三位数组（x，y）有四组：（205，128）；（410，256）；（615，384）；（820，512）。根据题意（取最小的且无数字重复），应取x= 410，y=256。所以“学习好勤动脑”表示的六位数最少是410256。
　　由此可见，“参数”在解题中有化简、代换、沟通、转化等架起解题金桥的特异功能。在解题过程中应注意运用参数思想，把握“参数”的运用技巧，提高解题能力。