2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大最小

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　　2011四年级希望杯应用题精讲解析：最大最小
        　　希望杯少年数学邀请赛每年都会出考前一百题，这套题很重要，可以帮助孩子们了解希望杯考察的知识点和试题的难度。下面是奥数网整理的2011年希望杯考前100题精讲解析，祝大家能在希望杯考试中取得理想的成绩。
        　　81、 把1~12这12个自然数填入图26中的小圆内，每个数都要用到，且每边上的四个数的和相等，求这个和的最小值和最大值。
       

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        　　【解析】设四个角的数字为a、b、c、d,每边之和为s
        　　根据1+2+3+....+12=78;并且每个边之和相等
        　　所以78+（a+b+c+d）=4s
        　　要想s最大，那么a+b+c+d就要取最大值12+11+10+9=42
        　　所以这个和的最大值为：（78+42）÷4=30
        　　要想s最小，那么a+b+c+d就要取最小值1+2+3+4=10
        　　所以这个和的最大值为：（78+10）÷4=22