三年级奥数题及答案：推理题

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:39:59

　　三年级奥数题及答案：推理题
　　推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。
　　例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗？
　　1=2？
　　如果a=b，且a，b＞0，则1=2.
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jzone · 发表于 2016-8-15 12:01:15

　　证明：
　　1)a，b＞0已知
　　2)a=b已知
　　3)ab=bb第2步“=”的两边同“×b”
　　4)ab-aa=bb-aa第3步“=”的两边同“-aa”
　　5)a(b-a)=(b+a)(b-a)第4步的两边同时分解因式
　　6)a=(b+a)第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
　　7)a=2a第2，6步替换
　　8)a=2a第7步同类项相加
　　9)1=2第8步“=”的两边同“÷”
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