四年级奥数题及答案：倍数（中等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:38:06

　　倍数：（中等难度）

　　证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

　　

更多试题：

4c075cea5e0b640.shtml (104.39 KB, 下载次数: 6)

jzsix · 发表于 2016-8-15 11:13:29

　　倍数答案：

　　考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑"最坏"的情况，先从每个抽屉中各取一个"物品"，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"物品"，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。

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[速算与巧算] 四年级奥数题及答案：倍数（中等难度）

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