四年级奥数题及答案：不定式方程（高等难度）

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　　不定式方程：(高等难度)
       
        　　（第2届日本算术奥林匹克预赛试题，2004年人大附中分班考试真题）一个国家的货币仅有六元和七元这两种钱币，在这个国家里人们买东西时会出现无法直接付款的情况。1.出现这种情况的价格共有多少种？2.其中最贵的价格是多少元？
       
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jzfive

        　　不定式方程答案：
       
        　　解答：5只.
       
        　　分析能用一张钞票付清的有6元和7元，列出下列表格。则A列是只支付7元和7的倍数的情况，B列表示只使用1张6元或再加上若干张7元的钱币的组合，这样可以支付13、20、27、34、41等。其他类似。则如下表，共有15种无法表示，其中最贵的是29元。