四年级奥数题及答案：四边形面积（高等难度）

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　　四边形面积：（高等难度）
       
        　　下图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是（）平方厘米
       

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jzfour

        　　四边形面积答案：
       
        　　四边形AFDC的面积=三角形AFD+三角形ADC
       
        　　=（1/2×FD×AF）+（1/2×AC×CD）
       
        　　=1/2（FE+ED）×AF+1/2（AB+BC）×CD
       
        　　= （1/2×FE×AF+1/2×ED×AF）+（1/2×AB×CD+1/2×BC×CD）。所以阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE-三角形BCD=（1/2×FE×AF+1/2×ED×AF）+（1/2×AB×CD+1/2×BC×CD）-1/2×FE×AF-1/2×BC×CD=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。