三年级2011.4.11奥数天天练

小学教育网

　难度：★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：等差数列
       
        　　2、4、6、8、10、12、 是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，
       
        　　求它们中最小的一个．
         
        　　【答案】
       
        　　利用等差数列的"中项定理"，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值，五个连续偶数的中间一个数应为 ，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60．
         
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：等差数列
       
        　　已知等差数列15，19，23，……443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少？
        　　【答案】
       
        　　公差=19-15=4
       
        　　项数=（443-15）÷4+1=108
       
        　　倒数第二项=443-4=439
       
        　　奇数项组成的数列为：15，23，31……439，公差为8，和为（15+439）×54÷2=12258
       
        　　偶数项组成的数列为：19，27，35……443，公差为8，和为（19+443）×54÷2=12474
       
        　　差为12474-12258=216