小学二年级奥数题及答案：整数拆分

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　　小学二年级奥数题及答案：整数拆分
       
        　　1.整数拆分
       
        　　图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
         
       

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        　　【答案】把14拆成4个自然数的和，如下
       
        　　14=1+2+5+6；
       
        　　14=1+3+4+6；
       
        　　14=2+3+4+5。
       
        　　先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
       
        　　答案如下图
       
            

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        　　2.图形找规律
       
        　　观察图2-6中的点群，请回答：
       
        　　（1）方框内的点群包含多少个点？
       
        　　（2）推测第10个点群包含多少个点？
       
        　　（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
         
       

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        　　【答案】（1）观察发现第一个点群有1×4=4个点；
       
        　　第二个点群有2×4=8个点；
       
        　　第三个点群有3×4=12个点；
       
        　　第四个点群有4×4=16个点。
       
        　　所以，第五个点群应该有5×4=20个点群。
       
        　　（2）根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。
       
        　　（3）前十个点群包含的点数为
       
        　　1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4
       
        　　=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×4
       
        　　=55×4
       
        　　=220个。