四年级奥数题及答案：容斥原理

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　　四年级奥数题及答案：容斥原理
       
        　　有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
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        　　答案：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个
       
        　　而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数
       
        　　这样的数有180÷12=15个
       
        　　注意到180厘米处无法标上记号
       
        　　所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。