应用题(四年级奥数题及答案)

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1、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？
       
        答案详见第二页
         

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        1、黑板上写着一个形如8888……88的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续操作，最后得到的数是多少？
       
        　　解答：每次操作时，设末位数字是A，擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后，变成B的2倍加A，说明操作后减少了B的8倍，那么减少的部分一定是8的倍数。
       
        　　由于最开始写的数就是8的倍数，每次减少的部分也一定是8的倍数，那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了，直至没法操作，最后得到的数一定是一位数，只能是8。