四年级奥数难题：追逐问题

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　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
       
                　　有一天，东风东路小学某班50一起去公园游玩。当天他们的上衣不是红色就是黑色，裤子不是蓝色就是黑色。其中有6人穿蓝裤红衣，27人穿黑色裤子，30人穿黑色上衣，那么，有多少人穿黑衣蓝裤呢?
       
                 
       
               
                       

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                                选题编辑：李佳老师
                                        中山大学本科学历，学而思专职教师。文理兼修，喜欢以数学的角度思考生活百态。中学时期曾获希望杯三等奖、国际中小学楚才作文竞赛一等奖、全国英语知识能力竞赛三等奖。
                       
                                教学特色：
                       
                               
                                        　　讲解细致，条理清晰，认真负责，寓教于乐;理解孩童的思维，擅于用生动活泼的语言引导学生;关心孩子的成长，注重培养学生思考探索的习惯。数学是一件工具，一门语言，更是一种思维方式。数学教会头脑理性、逻辑和缜密，奥数更是集中体现了这些。奥数为孩子打开了一扇门，门外是充满了奇思妙想的世界。我很高兴能带着孩子们欣赏其中的风景。
                       
               
       
         
        老师教你解难题-试题详解
       
               

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        【分析】由上图容易看出，在第一次相遇与第一次追上之间，乙在100-80=20(分钟)内所走的路程恰等于线段FA的长度再加上线段AE的长度，
        即等于甲在(80+100)分钟内所走的路程，
        因此，乙的速度是甲的9倍(=180÷20)，
        则BF的长为AF的9倍，所以，甲从A到B，共需要走80×(1+9)=800(分钟)
        乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个AB全程。
        从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个AB全程，
        因此，追及时间也变为200分钟(=100×2)，
        所以，在甲从A到B的800分钟内，乙共有4次追上甲，
        即在第100分钟，300分钟，500分钟和700分钟。
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