四年级奥数题：速算与巧算（三）

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　　【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
       
        　　【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
       
        　　解：解法一、分组法
       
        　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
       
        　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
       
        　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
       
        　　=500
       
        　　解法二、等差数列求和
       
        　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
       
        　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
       
        　　=1002×250－1000×250
       
        　　=(1002－1000)×250
       
        　　=500