四年级奥数难题（2010.3.10）：页面编号

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　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
       
                　　一本书共有500页，编上页码：1，2，3，4……499，500.问：数字2在页码中一共出现了多少次?（华杯赛第八届）
       
                 
       
               

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                沈丽娟老师
       
               
                        选题编辑：沈丽娟老师
                        　　毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业，学而思专职教师，中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”，成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻，重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。
                         
               
                        教学特色：
               
                       
                                　　1、语言生动幽默，十分有亲和力，易于学生接受。2、拥有很强的数学功底，同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻，注重知识及思维的发生、发展过程，深入浅出进行引导，善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境，帮助学生理解题目。
               
       
         
        老师教你解难题-试题详解
        数字2在页码中一共出现了200次。
        这道题目看上去好像不太复杂。例如，在2，25和52这些数中“2”分别出现一次;在22、242中又分别出现了二次;而在222中，它出现了三次。但像这样盲目地东找一个，西找一个，要准确求出答案仍然是非常困难的。
        因此，在解这道题目的时候，我们可以把1-500按一百一百地分成五段并按数位进行统计。
        统计表如下：
         

数位                                                                         “2”出现                                                                         的次数                                                                                                                                                      分段	百位	十位	个位	小计
1-100	/	10	10	20
101-200	1	10	10	21
201-300	99	10	10	119
301-400	/	10	10	20
401-500	/	10	10	20
合计	100	50	50	200

        所以，数字2在页码中一共出现了200次。
        　　小结：在解答页码问题的数学题主要有两类：知道一本书的页码，求共有多少个数码，反过来，知道一本书的数码，求这本书的页码。
         
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