求值（三年级奥数题及答案）

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　　求值
               
                　　x.、y表示两个数，规定新运算"★"及"△"如下：x★y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知 1★2 5，（2★3）△4 64，求（1△2）★3的值.
       
               
               
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jzone

       
       
               
                　　解答：木棍共被锯成了128段。
               
                　　分析：⑴每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)
               
                　　⑵每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)
               
                　　⑶其中重复的共有：320/（4*5）-1=15  (个)
               
                　　⑷所以记号共有：79+63-15=127 (个)
               
                　　⑸木棍共被锯成了：127+1=128  (段).
               
                　　小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式是：棵数=段数-1=全长÷株距-1．重复记号的地方即是两种间距值的公倍数。