排座位（二年级奥数题及答案）

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　　排座位
               
                　　某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？
       
               
               
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jzone

       
       
               
                　　解答：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列．
               
                　　那么第1排有多少个座位呢？因为：
               
                　　第2排比第1排多2个座位，2=2×1
               
                　　第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
               
                　　第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
               
                　　这样，第25排就比第1排多48个座位，
               
                　　48=2×24．
               
                　　所以第1排的座位数是：70-48=22．
               
                　　再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
               
                　　和=（22+70）×25÷2
               
                　　=92×25÷2
               
                　　=1150．