第十四讲 列表尝试法

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　　对于比较复杂的问题，可以采用列表法进行尝试．
　　例1 老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？
　　解：进行列表尝试：如果老三5岁，按题意可推算出老大5×2=10岁，老二10-3=7岁……

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　　由表可知，老大14岁，老二11岁，老三7岁．
　　例2 一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分．因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分．你知道小明做错了几道题吗？
　　解：列表尝试，见表十四（2）．

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　　由表中可见，小明做错了三道题．
　　例3 甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？
　　解：列表尝试：甲+乙=99（岁），见表十四（3）．

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　　由上表可知，甲54岁，乙45岁．
　　例4 如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有几个玻璃球？

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　　由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球．
　　注意：解这道题，依题意列出了两个表格，从而得出了问题答案，这样就更加拓宽了列表尝试法的使用范围．
　　例5 某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？
　　解：一边猜，一边列表，可求出有60个学生．见表十四（5）．

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　　注意：人数的取值是从“12”人开始的，其他各值也都是12的倍数，想一想，这是为什么？
　　例6 240元钱平均分给若干人．正在分时，有一个人离开了，因而现在每人多分了1元．问现在有多少人？
　　解：列表尝试．因为若240人分240元，每人分得1元；若是120人分，每人分得2元……见表十四（6）．

　　由上表可看出若是16人分240元，则每人分15元；若是走了1人剩15人分钱，则每人分得16元多分了1元，符合题目条件．可见现在人数是15人．
　　注意：这道题的答案是在尝试过程中发现的，答案的获得几乎是“出乎意料”的．