和差倍问题（应用题专题知识框架梳理）

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一、和差倍问题
       
        （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
       
        　　方法①：（和－差）÷2=  较小数，和-较小数=较大数
       
        　　方法②：（和+ 差）÷2=较大数，和- 较大数=较小数
       
        　　例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
       
        　　方法：（15-5）÷2=5 ，（15+5）÷2=10 .
       
        （二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
       
        　　方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）
       
        　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
       
        　　或  和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）
       
        　　例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
       
        　　方法：50÷（4+1）=10   10×4=40
       
        （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
       
        　　方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）
       
        　　1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）
       
        　　或  和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）
       
        　　例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
       
        　　方法： 80÷（5-1）=20   20×5=100