二年级奥数天天练及答案12.4（找规律）

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　　难度：★★★★
        　　小学二年级奥数天天练：找规律（一）
       
        　　下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：
       
        　　（1）五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形？
       
        　　（2）整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形？
       
        　　（3） 从第（1）到第（10）的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形？
       

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        　　【答案】
       
        　　（1）数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：
       
        　　第几层    1    2    3    4    ……
       
        　　小三角形数    1    3    5    7    ……
       
        　　可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
       
        　　（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：
       
        　　1+3+5+7+9=25（个）.
       
        　　（3）每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：
       
        　　几层塔    一    二    三    四    五    六    七    八    九    十
       
        　　小三角形数    1    4    9    16    25    36    49    64    81    100
       
        　　凑十法求和：
         
       

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        　　难度：★★★★★
        　　小学二年级奥数天天练：自然数列趣题
       
        　　一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
         
        　　【答案】
       
        　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
       
        　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
       
        　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
       
        　　9+180+3=192（个）.