二年级奥数天天练12.16

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        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　
        　　 【枚举法】在10和31之间有多少个数是3的倍数？
         
         
        　　难度：★★★★★
       
        　　 【枚举法】五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式？
        解析请看下一页

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        　　难度：★★★★
       
        　　【枚举法】在10和31之间有多少个数是3的倍数？
       
        　　【答案】
       
        　　由尝试法可求出答案：
       
        　　3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
       
        　　可知满足条件的数是12、15、18、21、24、27和30共7个.
       
        　　注意：倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采用下述方法：
       
        　　10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；
       
        　　1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；
       
        　　333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。
       
        　　由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围。枚举法比较适用于数比较少的情况，是二年级小朋友应该掌握的一种方法。
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　【枚举法】五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式？
       
        　　【答案】
       
        　　设友1、友2、友3、友4、友5的书包分别是1号、2号、3号、4号、5号.因为友1拿了2号书包，那么友2就有拿1号、3号、4号和5号书包的四种可能.如果友2拿了1号书包，友3拿了4号书包，友4拿了5号书包，友5拿了3号书包，这就是一种错拿方式.其他方式看如下的树形图。
       

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