三年级奥数天天练及答案5.31（数阵图 ）

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　　题型：数阵图   难度：★★★★　　   
       
        　　将1～6这六个自然数分别填入右图的六个~中，使得三角形每条边上的三个数之和都相等，请给出所有填法。
         
            

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jzfive

        　　【答案解析】
       
         　　这道题与例题不同的是不知道每边的三数之和等于几．因为三个重叠数都重叠了一次，由重叠数之和＝每边三数之和，得到每边的三数之和等于[重叠数之和]重叠数之和重叠数之和．因为每边的三数之和是整数，所以重叠数之和应是3的倍数．考虑到重叠数是1～6中的数，所以三个重叠数之和只能是6，9，12或15，对应的每条边上的三数之和就是9，10，11或12．与例题的方法类似，可得下图的四种填法：
       
        　　每边三数之和＝9每边三数之和＝10每边三数之和＝11每边三数之和＝12．
       

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