三年级奥数天天练及答案2013.3.20

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 22:03:12

　　题型：智巧趣题    难度：★★★★　　
　　今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
　


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jzfour · 发表于 2016-8-14 22:22:06

　　【答案解析】
　　
　　答案：分成50、50、1三堆：
　　第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个（当然是真的）与第三堆的1个称，自然会出结果；
　　第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25、25、称第二次：
　　1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；
　　2、把重的分成25、25，道理同上。
　　所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。



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