三年级奥数天天练及答案2013.4.22

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 22:03:12

　　题型：计算问题 难度：★★★★　　

　　有16张纸，每张纸的正面用红色笔任意写1，2，3，4中的某个数字，在反面用蓝笔也写1，2，3，4中的某个数字，要求红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同.现在把每张纸上的红、蓝两个数相乘，求这16个乘积的和.



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jzsix · 发表于 2016-8-14 22:36:33

　　【答案解析】
　　红1可对应蓝1，2，3，4；红2可对应蓝1，2，3，4；红3可对应蓝1，2，3，4；红4可对应蓝1，2，3，4，共有16种不同的情况。因为红色数相同的任何两张纸上，所写的蓝色数一定不同，所以这16张纸正好就是这16种情况。
　　（1×1+1×2+1×3+1×4）+（2×1+2×2+2×3+2×4）+（3×1+3×2+3×3+3×4）+　　（4×1+4×2+4×3+4×4）
　　=（1+2+3+4）×（1+2+3+4）
　　=10×10
　　=100
　　答：这16个乘积的和是100.



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