三年级奥数天天练及答案7.6（数阵图）

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        　　【数阵图】
        　　1、难度：★★★★
        　　将 2～9这八个数分别填入下图的~里，使每条边上的三个数之和都等于18。
       

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        　　【详解】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于
       
        　　18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法：
       

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        　　"试填"的结果，只有第三个图的填法符合题意。