四年级奥数天天练及答案3.20（计算问题）

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:58:28

　　题型：计算问题难度：★★
　　计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102



　
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jzfour · 发表于 2016-8-14 22:37:38

【答案解析】　　
　　利用裂项法，有
　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
　　…
　　100×101×102
　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
　　把这90个等式相加，得
　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
　　=25×101×102×103-10×11×3×13
　　=26527650-4290
　　=26523360．

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