四年级奥数天天练及答案3.19（奇偶问题）

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:58:27

　　题型：奇偶问题难度：★★
　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？



　
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jztwo · 发表于 2016-8-14 22:24:21

【答案解析】　　
　　要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑．
　　第一类，两个数字同为奇数．由于放两个正方体可认为是一个一个地放．放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形．
　　第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形．
　　最后再由加法原理即可求解．
【答案】两个正方体向上的一面同为奇数共有3×3=9（种）不同的情形；
　　两个正方体向上的一面同为偶数共有
　　3×3=9（种）不同的情形．
　　所以，两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有
　　3×3+3×3=18（种）不同的情形．

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