四年级奥数天天练及答案1.16（倒推法的妙用）

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　　奥数题及答案：
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        　　·本周试题由智康1对1名师 ff8080812865f0a201287b495832358e03 (208 Bytes, 下载次数: 69)

2016-8-14 21:57 上传

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        　　【倒推法的妙用】
        　　1、难度：★★
        　　一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
         
         
          
        　　2、难度：★★★★
        　　马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？
         
         
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        　　【答案解析】
       
        　　1、【答案】
        　　解析：这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.
        　　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.
        　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56
        　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4
        　　答：于昆这次数学考试成绩是96分.
         
               2、【答案】
               解析：马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7—1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.
               解：111－（70—10）＋（7—1）＝57   答：正确的答案是57.
         
             
       

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