四年级奥数天天练及答案12.19

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　　奥数题及答案：
        　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由智康1对1名师 ff8080812865f0a201287b495832358e03 (208 Bytes, 下载次数: 23)

2016-8-14 21:57 上传

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        　　【数字谜问题】
        　　1、难度：★★★
        　　   □÷（□÷□÷□）=24
        在上式的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。
        　
       
          
        　　2、难度：★★
        　　  （□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□
        将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。
       
         
        　　
         
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        　　【答案解析】
       
        　　1、【答案】
        　 　   这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a
        当a=1时，有6*8/2=24，8*9/3=24；
        当a=2时，有4*9/3=12，6*8/4=12，8*9/6=12；
        所以，满足要求的等式有：
        1÷（2÷6÷8）=24，1÷（3÷8÷9）=24，2÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24。
         
         
         
        　　2、【答案】
        　 　   将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、3+5+6=14，
        所以，满足要求的等式有：
        （5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2
         
         
        　　                 
                                        
       

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