四年级奥数天天练及答案2012.11.12

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奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
       
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        　　【整数与数列】
       
        　　1、难度：★★★★
       
        　　计算：1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5
        ×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8
         
         
         
       
       
        　　2、难度：★★★★★
       
        　　在两个数之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如：13▽5=3，6▽2=0．试计算：（2000▽49）▽9．
         
         
         
       
       
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        【答案解析】
       
        　　1、【答案】
       
        　　解：1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5
        　　×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8
       
        　　=1！+2×2！+3×3！+4×4！+5×5！6×6！+7×7！+8×8！
       
        　　=（2！-1！）+（3！-2！）+（4！-3！）+（5！-4！）+（6！-5！）+（7！-6！）+（8！-7！）+（9！-8！）
       
        　　=9！-1！
       
        　　=1×2×3×4×5×6×7×8×9-1
       
        　　=362879
       
        　　2、【答案】
       
        　　解：2000▽49＝40，40▽9＝4
       
        　　答：计算结果是4。