四年级奥数天天练及答案2012.11.2

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　　奥数题及答案：
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           【速算与巧算】
        　　1.难度：★★★★
        　　右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?
       

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            2.难度：★★★★
        　　有两个算式：①98765×98769，
       
        　　②98766×98768，
       
        　　请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?
       
         
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            【答案解析】
            1.【解析】先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.
       
        　　解法1：
            

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        　　先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.
       
        　　再算每一竖列中的奇数之和：
       
        　　(11+13+15+17+19)×5=375
       
        　　最后算30个数的总和=10+360+375=745.
       
        　　解法2：把每格的数算出填好.
            

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        　　先算出10+11+12+13+14
       
        　　+15+16+17+18+19=145，
       
        　　再算其余格中的数.经观察可以列出下式：
       
        　　(23+37)+(25+35)×2
       
        　　+(27+33)×3+(29
       
        　　+31)×4
       
        　　=60×(1+2+3+4)
       
        　　=600
       
        　　最后算总和：
       
        　　总和=145+600=745.
        　　2.【解析】①98765×98769
       
        　　=98765×(98768+1)
       
        　　=98765×98768+98765.
       
        　　②98766×98768
       
        　　=(98765+1)×98768
       
        　　=98765×98768+98768.
       
        　　所以②比①大3.
       
       
           

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