奥数题及答案：
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1.难度：★★★★
实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？
【分析】如图所示，A圆表示参加语文兴趣小组的人，B圆表示参加数学兴趣小组的人，A与B重合的部分C(阴影部分)表示同时参加两个小组的人。图中A圆不含阴影的部分表示只参加语文兴趣小组未参加数学兴趣小组的人，有28-12=16(人)；图中B圆不含阴影的部分表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有29-12=17(人)。
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（法）由此得到参加语文或数学兴趣小组的有：16+12+17=45(人)。
（法）根据包含排除法，直接可得：
参加语文或数学兴趣小组的人=参加语文兴趣小组的人+参加数学兴趣小组的人-两个小组都参加的人，即：28+29-12=45（人）
2.难度：★★★★
一个班48人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有37人；做完数学作业的有42人。这些人中语文、数学作业都完成的有多少人？
【分析】不妨用下图来表示：
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线段AB表示全班人数，线段AC表示做完语文作业的人数，线段DB表示做完数学作业的人数，重叠部分DC则表示语文、数学都做完的人数。
根据题意，做完语文作业的有37人，即AC=37。做完数学作业的有42人，即DB=42。
AC+DB=37+42=79(人)……①
AB=48(人)……②
①式减②式，就有DC=79-48=31（人）
所以，数学、语文作业都做完的有31人。
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发表于 2016-8-14 21:56:15