奥数题及答案：
学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1.难度：★★★★
3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1．求35个3相乘的结果的末位数字是几？
【分析】从简单情况做起，列表找规律：
094047_5017379f27ae605.jpg
仔细观察可发现，乘积的末位数字出现有周期性的规律，4个一组，35个3相乘是其第34项，所以末位数字是7.
2.难度：★★★★
（06年仁华入学考试试题）①12345678987654321是_________的平方
②1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方？
③12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）是_______的平方
【分析】从简单得情况入手，找规律：
1的平方是1；
11的平方是121；
111的平方是12321；
1111的平方是1234321；
因此111111111的平方是12345678987654321；
（2）再来看小括号里的数，从1加到9再加到1，我们从简单情况入手，
1+2+1=4=2的平方
1+2+3+2+1=9=3的平方
1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方
发现规律后就知道：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.
（3）因此原来的算式12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1），
就是111111111×9即999999999的平方.
| 
发表于 2016-8-14 21:56:13