[答案]四年级奥数天天练2012.7.16

小学教育网

　　奥数题及答案：
        　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
         
        　　【平均数问题】
        　　1.难度：★★★★
        　　甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
        　　【分析】此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即"权数"。
       
        　　①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤？
       
        　　（203-185）×5=90（斤）
       
        　　②乙棉田有几亩？
       
        　　90÷（185-170）=6（亩）
       
        　　乙棉田有6亩。
         
         
        　　2.难度：★★★★★
        　　已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
        　　【分析】已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。
       
        　　①每组数之和：144÷4=36
       
        　　②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19
       
        　　③中间两个数中较小的一个：19-2=17
       
        　　∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。
       
        　　这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。