[答案]四年级奥数天天练2012.3.8

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　　奥数题及答案：
        　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
       
        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　容斥原理
        　　难度：★★★★
        　　 有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
        　　【答案】
        　　 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：（60-1）+（45-1）-（15-1）=89，绳子被剪成90段。
         
         
        　　难度：★★★★★
       
        　 　在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
        　　【答案】
        　　 2的倍数有100÷2商50个，3的倍数有100÷3商33个，2和3人倍数有100÷6商16个。