[答案]四年级2011.10.12奥数天天练

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        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
       
        　　【答案】
       
        　　依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 　137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 　10×27+5×1=275(公升)
       
       
       
         
         
         
        　　难度：★★★★★
       
        　　小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
        　　【答案】
       
        　　分析：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
       
        　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟
       
        　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟
       
        　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
       
        　　总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。