［答案］四年级2011.6.28奥数天天练

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:47:45

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★　

　　小学四年级奥数天天练：排列

　　5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？

　　【答案】

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　　解答：分析由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
　　解：由全排列公式，共有

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　　种不同的站法．

　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：加法原理

　　如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？

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　　【答案】

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　　【答案】

　　第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．

　　第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．

　　第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．

　　第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右图，从A到B共有下面的走法：

　　从A经C到B共有2×2=4种走法；

　　从A经D到B共有4×4=16种走法；

　　从A经E到B共有1种走法；

　　从A经F到B共有1种走法．

　　所以，从A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　种不同的走法．

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