四年级奥数天天练及答案1.27(乘法原理)

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2016-8-14 21:41 上传

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        　　难度：★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：乘法原理
       
        　　有3封不同的信，投入了4个信箱，一共有多少种不同的投法？
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：数阵图
       
        　　在下左图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？
             

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        　　解答：【分析】可以分成三个步骤，每一封信都有四个信箱可以投，那么就是4种可能，故由乘法原理可知：4×4×4=64
       
        　　解答：分析为了便于说明问题，我们用字母表示各个圆圈内所表示的数，如上图所示：
       
        　　根据题意，我们观察：因为每一条直线上的三个数中，当中的数是两边的两个数的平均数.所以可以得出：D=（13+17）÷2=15.还可以得出以下三式：
       
        　　C=（B+15）÷2（1）
       
        　　A=（13+B）÷2（2）
       
        　　C=（A+17）÷2（3）
       
        　　将上述三个算式进行变形，成下面三个算式：
       
        　　2C=B+15（4）
       
        　　2A=13+B（5）
       
        　　2C=A+17（6）
       
        　　用（4）式减去（5）式得出：
       
        　　2C-2A=2
       
        　　C-A=1
       
        　　C=A+1
       
        　　将C=A+1代入（6）式得到：
       
        　　2（A+1）=A+17，A=15.
       
        　　x=19.
       
        　　即：

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