［答案］四年级2010.7.13奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
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26 精选、解析，以保证试题质量。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
        　　难度：★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练： 火车过桥
       
        　　下图的方格表中已经填入了9个数，其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。比如a=5×10=50，b=50×12=600。那么c方格内所填的自然数的末尾有___个连续的0。
         
       

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        　　解答：
       
        　　由于考虑的是c末尾有多少个连续的0，则只需考虑有多个5，有多少个2即可。
       
        　　先考虑因数5，其累积如下图：
       

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        　　再考虑因数2，其累积过程如下图。
       

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        　　由于5多于2，则c方格内所填的自然数有102个0。
         
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：等差数列
       
        　　已知1+2+3+……+n（n>2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是          。
         
        　　解答：37
       
        　　根据题意，前n项和等于（1+n）×n÷2，而现在的个位为3，十位上是0，则（n+1）×n的末两位是06，易知末位是6的连续的两个自然数的成积的末位只能为2×3或者7或者8，经试验，最小的n取37时，37×38=1406符合条件，所以n的最小值为37。
         
         
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