六年级奥数天天练及答案2012.11.23

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            【最值问题】
        　　1．难度：★★★
        　　九个连续自然数中，最多有个质数。
         
         
         
         
        　　     2．难度：★★★★
             A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是。

A

B

C

D

E

F

G

H

I

         
        　　
         
       
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        　　【答案解析】
        　 　1、【解】在最小的数大于3时，9个连续自然数中有3个数是3的倍数，这3个数中有2个相差3,所以有一个是奇数。于是这9个数中有一个奇数是合数。至少4个偶数全是合数。最多有4个是质数。
               在最小数为1,2,3时，显然连续9个数中恰有4个质数。
               最多有4个质数。
         
       
        　 　2、【解】
                

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                 下图给出了满足题目条件，且这9个数的和取55的例子。所以，这9个数的和最小是55。

1

4

5

8

19

7

6

3

2

         
         
           

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