六年级奥数天天练及答案2012.11.5

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者时俊明老师精选、解析，以保证试题质量。
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            【计数问题】
        　　1．难度：★★★
        　　2003名选手参加围棋单淘汰赛，要决出冠军，一共要进行多少场比赛？
       
         
         
        　　2．难度：★★★★
        　　若一个自然数中至少有两个数字，且每个数字小于其右边的所有数字，则称这个数是“上升的”，问一共有多少个“上升的”三位自然数？
         
       
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jzone

            【答案解析】
        　　1、【答案】2002.
       
        　　解析：2003名选手参加单淘汰赛，而冠军只有1人，所以，应淘汰2002名选手，然而每场比赛恰能淘汰1名选手，即淘汰1名选手与进行1场比赛是一一对应的，于是，要想淘汰2002名选手，就必须进行2002场比赛。
       
        　　2、【答案】84
       
        　　解析：将九个数字1至9依从小到大的顺序排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9；而每一个“上升的”三位数可由上面的序列中取3个得到，且唯一确定。这样上升的三位数就与从1至9中选三个数形成了一一对应。所以上升的三位数的个数就等于

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