六年级奥数天天练及答案9.12（迎春数）

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        　　本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
            【迎春数】
        　　1．难度：★★★
        　　一个六位数

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，如果满足4*

=

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，则称

为"迎春数"(例如，则4*102564=410256就是"迎春数")．请你求出所有"迎春数"的总和．
         
         
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        　　【分析】由于是把六位数

的末位f调到首位构成了新六位数

，所以不妨把

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看成一个整体，设

=A，则根据位值原理可知"迎春数"是(10A+f)，并满足关系式：4*(10A+f)=100000f+A．对等式化简得：39*A=99996*f．
       
        　　所以：A=2564*f．
       
        　　因为A是五位数，f是一位数，所以f可以为4，5，6，7，8，9．
       
        　　而"迎春数"

=10A+f=10*2564*f+f=25641*f，
       
        　　那么，所有"迎春数"的总和是：25641*(4+5+6+7+8+9)=25641*39=999999．
         
         
           

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