[答案]六年级奥数天天练2012.8.30

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
         
            【计数专题】
        　　1．难度：★★★
        　　1×2的小长方形(横的竖的都行)覆盖2×10的方格网，共有多少种不同的盖法．
        　　【解析】如果用1*2的长方形盖2*n的长方形，设种数为

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,则

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=1，

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=2,对于n>=3，左边可能竖放1个1*2的，也可能横放2个1*2的，前者有

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种，后者有

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种，所以

=

+

，所以根据递推，覆盖2*10的长方形一共有89种．
         
         
        　　2．难度：★★★★
        　　10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？
        　　【解析】两人相邻的情况有10种，第三个人不能与他们相邻，所以对于每一种来说，只剩6个人可选，10×6=60（种）共有60种不同的选法．
         
           

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