五年级奥数天天练及答案10.29（直线型面积）

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　　难度：★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：直线型面积
       
        　　图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少?
         
       

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        　　【答案】
       
        　　设△ADF的面积为"上"，△BCF的面积为"下"， △ABF的面积为"左"，△DCF的面积为"右"．
       
        　　左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.
       
        　　△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4．
       
        　　△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．
       
        　　即阴影部分面积为4.8．
       
       
       
         
       
       
       
        　　难度：★★★★★　
        　　小学五年级奥数天天练：直线型面积
       
        　　如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?
         
       

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        　　【答案】
        　　如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为 y平方厘米．
         
       

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        　　比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．
       
        　　而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米．