五年级奥数天天练及答案6.26（包含与排除）

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　　题型：包含与排除   难度：★★★★
        　　有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?
         
       
         
         
       
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        　　【答案解析】　　
        　　只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数．
       
        　　从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号．
       
        　　有1～180，3的倍数有

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=60个，4的倍数有

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=45个，而既是3的倍数，又是4的倍数的数一定是12的倍数，所以这样的数有

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=15个．
       
        　　注意到180厘米处的无法标上记号，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以绳子被剪成89+1=90段．