学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1．难度：★★★★★
有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。甲、乙同 时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。
【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，
所以它们完成工作的总时间为
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小时．
在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过．
甲完成的工作量是
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，所以丙帮甲搬了
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的货物，丙帮甲做的时间为
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小时，那么丙帮乙做的时间为
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小时．
2．难度：★★★★
甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？
【分析】根据题意，先从甲、乙两瓶酒精中各取5升混合在一起，得到10升浓度为65%的酒精溶液；再将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为66.25%的溶液若干升．再将这两次混合得到的溶液混合在一起，得到浓度是66%的溶液．根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：（66.25%-66%）：（66%-65%）=1:4，所以后一次混合得到溶液5*2*4=40升．
这40升浓度为66.25%的溶液是由浓度为70%和60%的溶液混合得到的，这两种溶液的量的比为：（66.25%-60%）：（70%-66.25%）=5:3，所以其中浓度为70%的溶液有
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升，浓度为60%的溶液有
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升．
所以原来甲瓶酒精有25+5=30升，乙瓶酒精有15+5=20升．
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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发表于 2016-8-14 21:31:03
