学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1．难度：★★★★★
在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？
【解析】两个数的和是偶数，通过前面刚刚学过的奇偶分析法，这两个数必然同是奇数或同是偶数，而取出的两个数与顺序无关，所以是组合问题。
从50个偶数中取出2个，有
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(种)取法；
从50个奇数中取出2个，也有
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(种)取法。
根据加法原理，一共有1225+1225=2450(种)不同的取法。
【小结】在本题中，对两个数的和限定了条件。不妨对这个条件进行分类，如把和为偶数分成两奇数相加或两偶数相加．这样可以把问题简化。
2．难度：★★★★
10个三角形最多将平面分成几个部分？
【解析】设n个三角形最多将平面分成
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个部分．
n=1时，
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=2；
n=2时，第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有个2交点，三条边与第一个三角形最多有2
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3=6（个）交点．这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段，这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分，从而平面也增加了6个部分，即
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．
n=3时，第三个三角形与前面两个三角形最多有
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（个）交点，从而平面也增加了12个部分，即：
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．
……
一般地，第n个三角形与前面(n-1)个三角形最多有
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个交点，从而平面也增加
个部分，故
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特别地，当n=10时，
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，即10个三角形最多把平面分成个272部分．
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
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发表于 2016-8-14 21:30:47
