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五年级奥数天天练及答案2013.4.12

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:30:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
  题型:数论问题    难度:★★★
          如下图,从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上,那么不管怎么挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数(以米为单位).试说明理由.
       

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 22:29:17 | 显示全部楼层

          【答案解析
          本题考查学生奇偶性分析和逻辑推理能力.设3棵挂牌的树离0点的距离分别是a,b,c.这3个数中至少有两个同是奇数或同是偶数.
          ∵奇数 奇数 偶数;偶数 偶数 偶数.
          ∴这3个数中至少有两个数之差是偶数.
          这就说明了不管怎么挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数.
         
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