学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析，以保证试题质量。
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【工程问题】
1．难度：★★
甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际上从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天？
【解析】开始时甲队拿到8400-5040=3360元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比，即为3360:5040=2:3；甲提高工效后，甲、乙总的工资及工效比为（3360+960）：（5040-960）=18:17．设甲开始时的工效为"2"，那么乙的工效为"3"，设甲在提高工效后还需x天才能完成任务．有
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化简为216+54x=136+68x，解得
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．工程总量为
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，所以原计划
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天完成．
2.难度：★★
甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高
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，乙的工作效率比单独做时提高
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．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的
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，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的
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尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？
【解析】乙的工作效率是：
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，甲的工作效率是：
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，所以，单独由甲做需要：
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(小时)．
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发表于 2016-8-14 21:28:55