五年级奥数天天练及答案7.20（几何面积）

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　　奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
        　　难度：★★★
        　　长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AF=FD，2CE=ED，G是BC的中点．阴影部分的面积是________平方厘米；
       

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        　　【解析】设BD、FG交点为O，BE、FG交点为M，跟根据沙漏定理得到FD/BG=DO/BO=2/3:1/2=4/3，先求出三角形BOG的面积，明显FBG面积为12/4=3，所以BOG面积为3×3/3=9/7。
       
        　　三角形BDE的面积为6×2/3=4，我们只要求出三角形BMO的面积即可。连接CM，设三角形BMG的面积为1份，CMG为1份，BGC为2份，根据燕尾定理，BDM/BMC=DE/EC=2/1，所以BMD为4份，又DO/BO=4/3，所以BOM=4×3 /7=12/7份，故三角形BMO面积/三角形BMG面积=12/7,三角形BMO面积=9/7×12/19=108/133，阴影部分面积为4-108/133=3又25/133。
         
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