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五年级奥数天天练及答案4.9(杂题)

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:24:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
  奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
       
          本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》精选、解析,以保证试题质量。
       
          每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
         
       
          【杂题】
       
         1.难度:★★★★
       
          将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈,使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等,那么A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是______ 。
       

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 22:24:49 | 显示全部楼层

          【答案】
           设各条直线上的三个数之和都为s,那么在五条直线上
           5s=2(1+2+3+…+8)-B,即5s=72-B,
           所以

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           只考虑斜着的两条直线和横着的一条直线又可得(1+2+3+…+8)+A=3s,
           即36+A=3s,
           因此有

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,综合有

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           所以A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是4。
         
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        《小学奥数系统总复习》 图书简介
         

                               

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                                            《小学奥数系统总复习》分上下两册,涵盖了奥数中8大专题,共设21讲。每讲设置4大模块,即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关,构建了完整的奥数知识体系,全面覆盖小学奥数知识。此外,本书对部分经典例题录制了视频,免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题,为本书增加了新的亮点。
                               
                                            为了让大家更好的获得知识、理解知识,本书设有论坛交流环节,读者可以登录 forum27.php (30.73 KB, 下载次数: 14)
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